Referencias de interés sobre la competición matemática Putnam

En los últimos días he dado, por casualidad, con una serie de problemas que pertenecen a esta competición matemática y que me han resultado ciertamente curiosos, tanto por su complejidad como por la creatividad puesta en escena a la hora de resolverlos.

Si echamos un rápido vistazo al primer párrafo de la página de la Wikipedia dedicada a esta competición encontramos:

The William Lowell Putnam Mathematical Competition, often abbreviated to Putnam Competition, is an annual mathematics competition for undergraduate college students enrolled at institutions of higher learning in the United States and Canada (regardless of the students’ nationalities). It awards a scholarship and cash prizes ranging from $250 to $2,500 for the top students and $5,000 to $25,000 for the top schools, plus one of the top five individual scorers (designated as Putnam Fellows) is awarded a scholarship of up to $12,000 plus tuition at Harvard University (Putnam Fellow Prize Fellowship), the top 100 individual scorers have their names mentioned in the American Mathematical Monthly (alphabetically ordered within rank), and the names and addresses of the top 500 contestants are mailed to all participating institutions. It is widely considered to be the most prestigious university-level mathematics competition in the world, and its difficulty is such that the median score is often zero (out of 120) despite being attempted by students specializing in mathematics.

A primera vista, esta competición destaca por:

• Suculentos premios, tanto en metálico, como en becas de la prestigiosa universidad Harvard.
• Unos resultados cuya mediana se sitúa en $0$ puntos, de los $120$ posibles, hecho que advierte de la crudeza de los enunciados a los que se enfrentan los estudiantes.

En la página oficiosa podemos encontrar los enunciados, con sus respectivas soluciones, de la prueba correspondiente al año pasado (la asociada al 2018 todavía no ha tenido lugar). Además, nos recomiendan tres libros de cara a la preparación:

• The William Lowell Putnam Mathematical Competition Problems and Solutions 1938-1964 A. M. Gleason, R. E. Greenwood, and L. M. Kelly, Editors.
• The William Lowell Putnam Mathematical Competition Problems and Solutions 1965-1984 Gerald L. Alexanderson, Leonard F. Klosinski, and Loren C. Larson, Editors.
• The William Putnam Mathematical Competition 1985-2000: Problems, Solutions and Commentary Kiran S. Kedlaya, Bjorn Poonen, and Ravi Vakil.

Existe una página oficial de la competición Putnam, pero, por lo que he podido comprobar tras una rápida exploración, es únicamente informativa, sin ofrecer apenas recursos didácticos de interés.

Por otro lado, en esta página tenemos acceso a una especie de archivo histórico que recoge los enunciados de ediciones anteriores, muchos de ellos con sus soluciones asociadas, remontándose hasta el año 1994.

Podemos encontrar más referencias y consejos en esta interesante discusión de la sección dedicada a matemáticas de StackExchange. En ella nos redirigen a la web personal del profesor A. J. Hildebrand, que es sumamente interesante, sobre todo por la selección guiada de libros (sobre resolución de problemas matemáticos) que ofrece y que reproduzco a continuación:

• [Principiante] A. Gardiner, The Mathematical Olympiad Handbook.
• [Principiante - Intermedio] E. Lozansky and C. Rousseau, Winning solutions.
• [Principiante - Avanzado] Arthur Engel, Problem solving strategies.
• [Intermedio - Avanzado] Loren Larson, Problem solving through problems
• [Intermedio - Avanzado] Paul Zeitz, The Art and Craft of Problem Solving.
• [Avanzado] D. J. Newman, A problem seminar.
• [Avanzado] R. Gelca and T. Andreescu, Putnam and Beyond.

Del último libro, además, existe una segunda edición en el mercado, bastante reciente, que también merecería su hueco en el anterior listado.

Así pues, tenemos a nuestra disposición una ingente cantidad de recursos que, en mi opinión, pueden tenernos entretenidos durante años si los examinamos con el cariño que merecen.