Enunciados propuestos (XXIX)

Comenzamos con la combinatoria

Fotografía de Kelly Sikkema, disponible en Unsplash.

Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.


Ejercicio 1: Halla todos los números naturales menores que $1000$ que sean múltiplos de $28$ y que, divididos por $15$, den de resto $9$.


Ejercicio 2: Halla las soluciones enteras de la ecuación $$\sqrt{(x+y)(x-y) + (2x+2y-3)y - 2(x-7)} = x+y+3.$$


Ejercicio 3: Halla las soluciones enteras de la ecuación $x^2 - y^2 = 8$.


Ejercicio 4:

  • (a) ¿Cuántas formas hay de seleccionar $5$ cartas de una baraja de $48$ cartas con reemplazamiento? ¿Y sin reemplazamiento?
  • (b) Dadas las letras $a$, $b$, $c$, $d$, $e$, $f$ y $g$, ¿cuántas palabras de cinco letras se pueden formar repitiendo las letras? ¿Y sin repetir?
  • (c) Un test consta de $20$ cuestiones con $4$ respuestas cada una, ¿cuántos resultados posibles hay?

Ejercicio 5: Seis ladrones tienen a su disposición cuatro calles por las que escapar de la policía, ¿de cuántas maneras pueden hacerlo?


Ejercicio 6: ¿Cuántas quinielas de fútbol distintas se pueden hacer?


Alexis Sáez
Alexis Sáez
Profesor de matemáticas

Cazador de problemas matemáticos en parajes opositores.

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