Enunciados propuestos (XXXI)

Ordenando libros en la estantería

Fotografía de Patrick Humm, disponible en Unsplash.

Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.


Ejercicio 1: En una clase hay $32$ chicos. Cada chico conoce a $5$ chicas de la clase y cada chica conoce a $8$ chicos. ¿Cuántas chicas hay?


Ejercicio 2: ¿De cuántas maneras pueden hacer cola siete ilicitanos y cinco santapoleros si dos santapoleros no pueden estar juntos?


Ejercicio 3: Tenemos $5$ libros de geografía, $7$ libros de lengua y $8$ libros de inglés.

  • (a) ¿De cuántas maneras se pueden colocar en una estantería?
  • (b) ¿De cuántas formas se pueden colocar si deben estar juntos los de la misma asignatura?
  • (c) ¿De cuántas maneras se pueden poner si todos los libros de inglés deben estar juntos?

Ejercicio 4: Cada usuario de un ordenador tiene una contraseña con una longitud de entre seis y ocho caracteres, cada uno de los cuales es bien un dígito o bien una letra mayúscula. Cada contraseña debe contener al menos un dígito. ¿Cuántas contraseñas distintas admite el sistema?


Ejercicio 5: ¿Cuántos números de seis cifras decimales efectivas (sin ceros a la izquierda) pueden formarse de manera que contengan dos o más doses?


Ejercicio 6: Encuentra la suma de todos los números capicúas de $5$ cifras.


Alexis Sáez
Alexis Sáez
Profesor de matemáticas

Cazador de problemas matemáticos en parajes opositores.

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