Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.
Ejercicio 1: ¿Es posible disponer sobre una circunferencia los números $0,1,\ldots,9$ de tal manera que la suma de tres números sucesivos cualesquiera sea, como mucho,
- (a) $13$?
- (b) $14$?
- (c) $15$?
Ejercicio 2:
- (a) ¿Cuántos enteros entre $1$ y $1000$, ambos inclusive, son múltiplos de $2$ o de $5$?
- (b) ¿Cuántos enteros entre $1$ y $1000$, ambos inclusive, son primos con $1000$?
- (c) ¿Cuántos enteros entre $1$ y $600$, ambos inclusive, no son divisibles por $3$ ni por $5$ ni por $7$?
Ejercicio 3: Entre los números del $1$ al $2000$, halla los que son divisibles por $9$, $11$, $13$ o $15$.
Ejercicio 4: Se venden $4$ tipos diferentes de galletas en una tienda. Asumiendo que solo se tiene en cuenta el tipo de galleta y que el orden en que se seleccionan no importa, ¿de cuántas formas se pueden seleccionar $6$ galletas?
Ejercicio 5: ¿De cuántas maneras se pueden poner $9$ como suma de $3$ sumandos enteros positivos?
Ejercicio 6: ¿De cuántas maneras se puede escribir $100$ como suma de $4$ sumandos positivos?
