Fotografía de Tim Mossholder, disponible en Unsplash.
Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.
Ejercicio 1: Demuestra que $mcd(14n+3, 21n+4)=1$, para cada número natural $n$.
Ejercicio 2: Determina todos los posibles valores de $mcd(3n+1, n^2+1)$, donde $n$ es un número natural.
Ejercicio 3: Si a un número de $3$ cifras le quitamos la cifra central, resulta la séptima parte del número inicial. ¿De qué número se trata?
Ejercicio 4: ¿Cuál es el número de tres cifras que es igual a doce veces la suma de sus cifras?
Ejercicio 5: Halla el dígito final de $9^{9 ^ 9}$.
Ejercicio 6: Sabiendo que $7^4 = 2401$, halla los tres últimos dígitos de $7^{9999}$.
