Enunciados propuestos (V)

¡Ya empezamos a mover las dichosas cifras!

Fotografía de Tim Mossholder, disponible en Unsplash.

Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.


Ejercicio 1: Demuestra que $mcd(14n+3, 21n+4)=1$, para cada número natural $n$.


Ejercicio 2: Determina todos los posibles valores de $mcd(3n+1, n^2+1)$, donde $n$ es un número natural.


Ejercicio 3: Si a un número de $3$ cifras le quitamos la cifra central, resulta la séptima parte del número inicial. ¿De qué número se trata?


Ejercicio 4: ¿Cuál es el número de tres cifras que es igual a doce veces la suma de sus cifras?


Ejercicio 5: Halla el dígito final de $9^{9 ^ 9}$.


Ejercicio 6: Sabiendo que $7^4 = 2401$, halla los tres últimos dígitos de $7^{9999}$.


Alexis Sáez
Alexis Sáez
Profesor de matemáticas

Cazador de problemas matemáticos en parajes opositores.

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