Enunciados propuestos (XVIII)

¡Aparecen las ecuaciones diofánticas!

Fotografía de Gloria Madroñal, disponible en Instagram.

Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.


Ejercicio 1: Demuestra que $2222^{5555} + 5555^{2222}$ es múltiplo de $7$.


Ejercicio 2: Halla todos los números naturales $n$ tales que $2^n + 3^n$ es un múltiplo de $7$.


Ejercicio 3:

  • (a) ¿Se puede llenar un depósito de $25$ litros, de manera exacta, con garrafas de $6$ y $8$ litros?
  • (b) Halla las soluciones enteras de la ecuación $14x + 21y = 777$.

Ejercicio 4: Halla las soluciones enteras de la ecuación $79x + 23y = 5$.


Ejercicio 5: Halla las soluciones enteras de la ecuación $14x + 10y = 4$.


Ejercicio 6: Halla las soluciones enteras de la ecuación $16x + 26y = 14$.


Alexis Sáez
Alexis Sáez
Profesor de matemáticas

Cazador de problemas matemáticos en parajes opositores.

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