Enunciados propuestos (XXII)

Algunas ecuaciones de Pell para el aperitivo

Fotografía de Howard Lawrence B, disponible en Unsplash.

Nueva entrega de enunciados propuestos de cara a la preparación de oposiciones para la especialidad de matemáticas. La colección completa está disponible aquí.


Ejercicio 1: Halla las soluciones enteras de la ecuación $x^2 - y^2 = 24$.


Ejercicio 2: Encuentra todas las soluciones naturales de la ecuación $x^2 - y^2 = 252$.


Ejercicio 3: Halla soluciones enteras no triviales para la ecuación $x^2 - 7y^2 = 1$.


Ejercicio 4: Halla soluciones enteras no triviales para la ecuación $x^2 - 3y^2 = 1$.


Ejercicio 5: Halla las soluciones enteras no triviales para la ecuación $x^2 - 15y^2 = 1$.


Ejercicio 6: Prueba que $3$, $4$ y $5$ es la única solución de $x^2 + y^2 = z^2$ en enteros positivos consecutivos.


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Alexis Sáez
Profesor de matemáticas

Cazador de problemas matemáticos en parajes opositores.

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